Approximation of the Integral Boundary Layer Equation by the Kuramoto--Sivashinsky Equation
Approximation of the Integral Boundary Layer Equation by the Kuramoto--Sivashinsky Equation
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用Kuramoto--Sivashinsky方程逼近积分边界层方程
DOI：
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发表时间：
2003
影响因子：
1.9
通讯作者：
H. Uecker
中科院分区：
文献类型：
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作者：
H. Uecker
在适当的参数范围内，积分边界层方程（IBLe）可以正式推导为粘性不可压缩流体沿斜面流动的长波近似。对于小振幅的长波，IBLe可进一步简化为Kuramoto-Sivashinsky方程（KSe）。在这里，我们证明这种减少的IBLe的KSe。使用能量估计，我们表明，解决方案的KSe近似解决方案的IBLe在足够长的时间尺度。这是一个步骤，了解近似性能的KSe的完整的Navier-Stokes系统描述倾斜的薄膜流。
In suitable parameter regimes the integral boundary layer equation (IBLe) can be formally derived as a long wave approximation for the flow of a viscous incompressible fluid down an inclined plane. For very long waves with small amplitude, the IBLe can be further reduced to the Kuramoto--Sivashinsky equation (KSe). Here we justify this reduction of the IBLe to the KSe. Using energy estimates, we show that solutions of the KSe approximate solutions of the IBLe over sufficiently long time scales. This is a step towards understanding the approximation properties of the KSe for the full Navier--Stokes system describing the inclined film flow.