Asymptotics of Eigenvalues of Non-Self-Adjoint Schrödinger Operators on a Half-Line
Asymptotics of Eigenvalues of Non-Self-Adjoint Schrödinger Operators on a Half-Line
复制标题
半线上非自伴薛定谔算子特征值的渐近
DOI：
10.1007/bf03321758
复制
发表时间：
2010
影响因子：
2.1
通讯作者：
K. Shin
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
K. Shin
研究了半直线0 ≤ x < +∞上的非自伴问题$$ - y^{\prime \prime}+V（x）y=Ey$$在Robin边界条件下x = 0的特征值，其中V是至少三次的一次多项式.我们得到了一个玻尔-索末菲-类似的渐近公式的En取决于边界条件。因此，我们解决了某些反谱问题，恢复的潜力V和边界条件的第（m + 2）项的渐近公式。
We study the eigenvalues of the non-self-adjoint problem $$ - y^{\prime \prime}+V(x)y=Ey$$ on the half-line 0 ≤ x < +∞ under the Robin boundary condition at x = 0, where V is a monic polynomial of degree at least 3. We obtain a Bohr-Sommerfeld-like asymptotic formula for En that depends on the boundary conditions. Consequently, we solve certain inverse spectral problems, recovering the potential V and boundary condition from the first (m + 2) terms of the asymptotic formula.