On the Moments of the $$(2+1)$$-Dimensional Directed Polymer and Stochastic Heat Equation in the Critical Window
On the Moments of the $$(2+1)$$-Dimensional Directed Polymer and Stochastic Heat Equation in the Critical Window
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关于$$(2 1)$$-维定向聚合物的矩和临界窗口中的随机热方程
DOI：
10.1007/s00220-019-03527-z
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发表时间：
2019
影响因子：
2.4
通讯作者：
Caravenna F
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Caravenna F
定向聚合物模型的配分函数在适当的连续介质和弱无序极限下经历相变。在本文中，我们专注于一个窗口周围的临界点。利用局部更新定理，我们计算了空间平均配分函数的极限三阶矩，证明了它是一致有界的。这意味着重新标度的配分函数，被视为广义随机场，具有非平凡的连续极限，并且每个这样的极限具有相同的显式协方差结构。我们得到类似的结果，随机热方程上，扩展以前的工作由贝尔蒂尼和Cancrini（J物理数学Gen 31：615，1998）。
The partition function of the directed polymer model onundergoes a phase transition in a suitable continuum and weak disorder limit. In this paper, we focus on a window around the critical point. Exploiting local renewal theorems, we compute the limiting third moment of the space-averaged partition function, showing that it is uniformly bounded. This implies that the rescaled partition functions, viewed as a generalized random field on, have non-trivial subsequential limits, and each such limit has the same explicit covariance structure. We obtain analogous results for the stochastic heat equation on, extending previous work by Bertini and Cancrini (J Phys A Math Gen 31:615, 1998).
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期刊：
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Tom Alberts;J. Clark;S. Kocić
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F. Comets;N. Yoshida
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