A Class of Non‐Embeddable ARMA Processes
A Class of Non‐Embeddable ARMA Processes
复制标题
一类非嵌入式 ARMA 进程
DOI：
10.1111/1467-9892.00151
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发表时间：
1999
影响因子：
0.9
通讯作者：
P. Brockwell
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
A. Brockwell;P. Brockwell
我们证明，其移动平均多项式在单位圆上有根的平稳 ARMA(p, q) 过程 {Xn = 0, 1, 2, ...} 不能嵌入到任何连续时间自回归移动平均 (ARMA) 过程 {Y}(t), t≥ 0}，即我们证明不可能找到其整数滞后处自协方差函数重合的连续时间 ARMA 过程 {Y}(t)}与 {Xn} 相同。这为 Chan 和 Tong (J. Time Ser. Anal. 8 (1987), 277–81)、He 和 Wang (J. Time Ser. Anal. 10 (1989), 315–23) 和 Brockwell (J. Time Ser. Anal. 16 (1995), 451–60) 的论文中提出的先前未解决的问题提供了答案。
We show that a stationary ARMA(p, q) process {Xn = 0, 1, 2, ...} whose moving‐average polynomial has a root on the unit circle cannot be embedded in any continuous‐time autoregressive moving‐average (ARMA) process {Y}(t), t≥ 0}, i.e. we show that it is impossible to find a continuous‐time ARMA process {Y}(t)} whose autocovariance function at integer lags coincides with that of {Xn}. This provides an answer to the previously unresolved question raised in the papers of Chan and Tong (J. Time Ser. Anal. 8 (1987), 277–81), He and Wang (J. Time Ser. Anal. 10 (1989), 315–23) and Brockwell (J. Time Ser. Anal. 16 (1995), 451–60).