The topology of deformation spaces of Kleinian groups
The topology of deformation spaces of Kleinian groups
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克莱因群变形空间的拓扑
DOI：
10.2307/2661352
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发表时间：
1998
影响因子：
4.9
通讯作者：
Darryl McCullough
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
James W. Anderson;R. Canary;Darryl McCullough
设M是具有非空不可压缩边界的紧致可双曲3-流形，且令AH(…1(M))表示…的离散忠实表示的(共轭类)空间1(M)I nto PSL 2(C)。内部MP的组件(…1(M))的AH(…1(M))(作为适当表示簇的一个子集)是由与M等价的定向、紧、不可约3-流形同伦的标记同胚型空间A(M)所计数的。本文给出了MP(…)闭包的分支的一个拓扑计数1(M))，从而是AH(…)分支的一个猜想拓扑计数1(M))。为此，我们精确地刻画了同构的自由不可分解Klein群序列的代数极限中可能发生的标记同胚型的变化。我们使用这个枚举来展示流形M，其中AH(…1(M))有许多重要的组成部分。在这篇文章中，我们开始研究Klein群的变形空间的整体拓扑。研究的基本对象是AH(…)空间1(M))的标号双曲3-流形同伦等价于折边紧致3流形M。内部MP(…1(M))的AH(…1(M))由于阿尔福斯、贝尔、克拉、马登、马吉特、沙利文和瑟斯顿的工作而被很好地理解。特别是，MP(…)的成分1(M))，即与M等价的有标记的、紧的、定向的、不可约的3-流形同伦的集合A(M)，而每个分支由来自双曲3-流形的共形边界的解析数据来参数化。瑟斯顿的终止层猜想给出了AH(…)元素的一个猜想分类1(M))通过部分拓扑的数据
Let M be a compact, hyperbolizable 3-manifold with nonempty incompressible boundary and let AH(…1(M)) denote the space of (conjugacy classes of) discrete faithful representations of …1(M )i nto PSL 2(C). The components of the interior MP(…1(M)) of AH(…1(M)) (as a subset of the appropriate representation variety) are enumerated by the spaceA(M) of marked homeomorphism types of oriented, compact, irreducible 3-manifolds homotopy equivalent to M. In this paper, we give a topological enumeration of the components of the closure of MP(…1(M)) and hence a conjectural topological enumeration of the components of AH(…1(M)). We do so by characterizing exactly which changes of marked homeomorphism type can occur in the algebraic limit of a sequence of isomorphic freely indecomposable Kleinian groups. We use this enumeration to exhibit manifolds M for which AH(…1(M)) has inflnitely many components. In this paper, we begin a study of the global topology of deformation spaces of Kleinian groups. The basic object of study is the space AH(…1(M)) of marked hyperbolic 3-manifolds homotopy equivalent to a flxed compact 3manifold M. The interior MP(…1(M)) of AH(…1(M)) is very well understood due to work of Ahlfors, Bers, Kra, Marden, Maskit, Sullivan and Thurston. In particular, the components ofMP(…1(M)) are enumerated by topological data, namely the set A(M) of marked, compact, oriented, irreducible 3-manifolds homotopy equivalent to M, while each component is parametrized by analytic data coming from the conformal boundaries of the hyperbolic 3-manifolds. Thurston’s Ending Lamination Conjecture provides a conjectural classiflcation for elements of AH(…1(M)) by data which are partially topologi
自由不可分解克莱因群的几何极限
DOI：
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发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
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作者：
Hisaaki Endo;Seiji Nagami;Teruhiko Soma;大鹿健一
通讯作者：
大鹿健一
克莱因群的自守函数。
DOI：
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发表时间：
2008
期刊：
Geometry \& Topology Monographs 13
影响因子：
--
作者：
M.Yoshida;T.Sasaki;H. Nakada;林仲夫;M.Yoshida
通讯作者：
M.Yoshida
3 流形群对 R 树的小作用和双曲结构的退化
DOI：
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发表时间：
2006
期刊：
影响因子：
--
作者：
K.Ohshika;H.Miyachi;Haruko NISHI(高山晴子);Haruko Nishi;Ken'ichi Ohshika;Ken'ichi Ohshika;Ken'ichi;Ken'ichi Ohshika;大鹿 健一;大鹿 健一;Ken'ichi Ohshika;Ken'ichi Ohshika;Ken'ichi Ohshika
通讯作者：
Ken'ichi Ohshika