On residual variables and stably polynomial algebras
On residual variables and stably polynomial algebras
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关于残差变量和稳定多项式代数
DOI：
10.1080/00927879308824585
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发表时间：
1993
影响因子：
0.7
通讯作者：
A. K. Dutta
中科院分区：
文献类型：
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作者：
S. M. Bhatwadekar;A. K. Dutta
令 R 为交换诺特环，令 R[X,Y] 为 R 上的两个变量的多项式代数。令 W 为 R[X,Y] 的元素。在本文中，我们证明当且仅当 W 是 R[X,Y] 中的残差变量时，R[X,Y] 是 R[W] 上的稳定多项式代数。此外，在这种情况下，如果 R 包含有理数域或者 Rred 是半正规的，则 W 是 R[X,Y] 中的变量。
Let R be a commutative noetherian ring and let R[X,Y] be a polynomial algebra in two variables over R. Let W be an element of R[X,Y]. In this paper we show that R[X,Y] is a stably polynomial algebra over R[W] if and only if W is a residual variable in R[X,Y]. Moreover, in this case, if either R contains the field of rationals or if Rred is seminormal, then W is a variable in R[X,Y].