On the structure of free baxter algebras
On the structure of free baxter algebras
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DOI：
10.1016/0001-8708(72)90018-7
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发表时间：
1972-10
影响因子：
1.7
通讯作者：
P. Cartier
中科院分区：
文献类型：
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作者：
P. Cartier
一个巴克斯特代数是一个交换代数A和一个线性算子P使得P（ab）+ P（a）P（B）= P（aP（B））+ P（bP（a））对A中的任意对a，B成立.本文明确地构造了集合X上的自由巴克斯特代数B（X）. B（X）的一个合适的完备化B <$（X）是在不定式Dn（X）中的形式幂级数代数，其中n ≠ 0，且X中的χ，其中D（a）=−∑∞ j= 1 Pj（a），级数收敛于B <$（X）。顺便说一句，一组新的身份组合的利益是派生。
A Baxter algebra is a commutative algebra A together with a linear operator P such that P (ab)+ P (a) P (b)= P (aP (b))+ P (bP (a)) holds for any pair a, b in A. We construct in an explicit way the free Baxter algebra B (X) on a set X. A suitable completion B̂ (X) of B (X) is the algebra of formal power series in the indeterminates D n (χ) for n⩾ 0 and χ in X, where D (a)=−∑∞ j= 1 P j (a), the series converging in B̂ (X). Incidentally a new set of identities of combinatorial interest is derived.