A Liouville-Type Theorem for Smooth Metric Measure Spaces
A Liouville-Type Theorem for Smooth Metric Measure Spaces
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DOI：
10.1007/s12220-011-9253-5
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发表时间：
2013-04-01
影响因子：
1.1
通讯作者：
Brighton, Kevin
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Brighton, Kevin
对于光滑度量测度空间（M，g，e（-f）d（vol）），当Bakry-Emery Ricci张量非负时，证明了一个Liouville型定理.这推广了Yau的一个结果，在f为常数的情况下，该结果得到了恢复。这个结果来自光滑度量测度空间上的f-调和函数的梯度估计，其中Bakry-Emery Ricci张量从下有界。
For smooth metric measure spaces (M,g,e (-f) d (vol) ) we prove a Liouville-type theorem when the Bakry-Emery Ricci tensor is nonnegative. This generalizes a result of Yau, which is recovered in the case f is constant. This result follows from a gradient estimate for f-harmonic functions on smooth metric measure spaces with Bakry-Emery Ricci tensor bounded from below.