On left-orderable fundamental groups and Dehn surgeries on knots
On left-orderable fundamental groups and Dehn surgeries on knots
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关于左序基本群和结上的 Dehn 手术
DOI：
10.2969/jmsj/06710319
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发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Anh T. Tran
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Anh T. Tran
我们证明了$r$ -对双曲扭结$K_m, \, m \ge 2$进行手术得到的流形，如果斜率$r$满足$r \in (-4,2m)$的条件，如果$m$是偶数，如果$m$是奇数，则$r \in [0,4] \cup (\frac{4m}{\omega}+4, 2m+4)$具有左有序的基本群，其中$\omega>1$是方程$x e^{x}=4m$的唯一实解。
We show that the resulting manifold by $r$-surgery on the hyperbolic twist knot $K_m, \, m \ge 2$, has left-orderable fundamental group if the slope $r$ satisfies the condition $r \in (-4,2m)$ if $m$ is even, and $r \in [0,4] \cup (\frac{4m}{\omega}+4, 2m+4)$ if $m$ is odd, where $\omega>1$ is the unique real solution of the equation $x e^{x}=4m$.