Viscoplastic corner eddies
Viscoplastic corner eddies
复制标题
粘塑性角涡流
DOI：
10.1017/jfm.2022.352
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发表时间：
2022
影响因子：
3.7
通讯作者：
Taylor-West J
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Taylor-West J
当角落里的粘性流体受到扰动时，在没有惯性的情况下会形成涡流。发生这种运动的流动配置的示例包括通过突然收缩和在空腔上的流动。六十年前，莫法特（J.流体机械，第18卷，1964年，第18页。1-18）计算了牛顿流体在尖角处的缓慢粘性流动，详细描述了他的epepterum 'Moffatt eddies'。在这项研究中，我们研究的粘塑性材料，一类非牛顿流体表现出固体的行为低于屈服应力的应力角流。具体地说，我们考虑宾汉流体，其中的材料是完全刚性的应力低于屈服应力。当一个静态的未屈服的塞子在拐角的尖端形成时，类似于莫法特发现的漩涡也可以形成。我们研究这些粘塑性涡数值，通过计算有限元解使用增广拉格朗日方法，并分析，通过采用粘塑性边界层制剂和缩放参数。我们测量的深度作为宾汉数（无量纲屈服应力）的函数的静态塞，表明一个新的涡流形成的宾汉数减少的过程是由在邻近的静态塞屈服流体的压力驱动，并提供了一个启发式的论点，在这种情况下发生的临界宾汉数。
When viscous fluid in a corner is disturbed, eddies can form in the absence of inertia. Examples of flow configurations in which this motion occurs include flow through an abrupt contraction and over a cavity. Six decades ago, Moffatt (J. Fluid Mech., vol. 18, 1964, pp. 1–18) calculated the slow viscous flow of Newtonian fluids in sharp corners, detailing his eponymous ‘Moffatt eddies’. In this study we examine corner flows of viscoplastic materials, a class of non-Newtonian fluids which exhibit solid-like behaviour for stresses below a yield stress. Specifically, we consider a Bingham fluid, for which the material is perfectly rigid at stresses below the yield stress. While a static unyielded plug forms at the tip of the corner, eddies analogous to those found by Moffatt can also form. We examine these viscoplastic eddies numerically, by computing finite element solutions using the augmented-Lagrangian method, and analytically, by employing a viscoplastic boundary layer formulation and scaling arguments. We measure the depth of the static plug as a function of the Bingham number (dimensionless yield stress), show that the process of a new eddy forming as the Bingham number is decreased is driven by the pressure in the yielded fluid adjacent to the static plug, and provide a heuristic argument for the critical Bingham number at which this occurs.
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