Asymptotic behaviour of solutions to some pseudoparabolic equations
Asymptotic behaviour of solutions to some pseudoparabolic equations
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DOI：
10.1016/j.aml.2011.07.012
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发表时间：
2012-02
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Yan Liu;Weisheng Jiang;F. Huang
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Yan Liu;Weisheng Jiang;F. Huang
本文的目的是研究柯西问题ut−△ut−v△u−(b,∇u)=∇⋅F(u),u(x,0)=u0(x)的解在t→∞时的行为，其中v>0是固定常数，t≥0,x∈Ω， Ω是Rn中的有界域。我们将首先建立一个先验估计。然后，我们建立了具有Dirichlet边界的Sobolev-Galpern型方程弱解的整体存在唯一性和连续相依性。
The aim of this paper is to investigate the behaviour as t→∞ of solutions to the Cauchy problem ut−△ut−v△u−(b,∇u)=∇⋅F(u),u(x,0)=u0(x), where v>0 is a fixed constant, t≥0, x∈Ω, Ω is a bounded domain in Rn. We will first establish an a priori estimate. Then, we establish the global existence, uniqueness and continuous dependence of the weak solution for the Sobolev–Galpern type equation with the Dirichlet boundary.