Separation profiles of graphs of fractals
Separation profiles of graphs of fractals
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分形图的分离剖面
DOI：
10.1142/s1793525320500417
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发表时间：
2018
影响因子：
0.8
通讯作者：
Verna Shum
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
V. Gladkova;Verna Shum
我们继续探索共形维数和分离配置文件之间的关系，通过计算分离的双曲图的边界是标准的Sierpienski地毯和门格尔海绵的领域的家庭。在所有情况下，我们证明了这些球面的分离对于某些严格小于共形维数的[公式：见正文]是[公式：见正文]，这与维数为[公式：见正文]的秩1对称空间的情况相反。[公式：[见正文]自然地对应于先前已知的相关联的分形的共形维数的下界。
We continue the exploration of the relationship between conformal dimension and the separation profile by computing the separation of families of spheres in hyperbolic graphs whose boundaries are standard Sierpiński carpets and Menger sponges. In all cases, we show that the separation of these spheres is [Formula: see text] for some [Formula: see text] which is strictly smaller than the conformal dimension, in contrast to the case of rank 1 symmetric spaces of dimension [Formula: see text]. The value of [Formula: see text] obtained naturally corresponds to a previously known lower bound on the conformal dimension of the associated fractal.
群和空间的庞加莱剖面
DOI：
10.4171/rmi/1184
发表时间：
2020
期刊：
Revista Matemática Iberoamericana
影响因子：
--
作者：
Hume D
通讯作者：
Hume D