On Transience of L'evy-Type Processes
On Transience of L'evy-Type Processes
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论Levy型过程的短暂性
DOI：
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发表时间：
2016
期刊：
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通讯作者：
Nikola Sandrić
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作者：
Nikola Sandrić
在本文中，我们研究了一类与伪微分算子相关的 Feller 过程的弱瞬态和强瞬态，即所谓的 Levy 型过程。作为主要结果，我们推导了这些属性的 Chung-Fuchs 类型条件（以相应的伪微分算子的符号表示），这对于 Levy 过程来说是尖锐的。此外，我们还讨论了状态空间维数和普鲁特指数的弱瞬态和强瞬态，从而概括了与椭圆扩散和稳定 Levy 过程相关的一些众所周知的结果。最后，在符号是径向的（在协变量中）的情况下，我们根据 Levy 度量提供弱瞬态和强瞬态的条件。 AMS 2010 数学科目分类：60J25、60J75、60G17
In this paper, we study weak and strong transience of a class of Feller processes associated with pseudo-differential operators, the so-called Levy-type processes. As a main result, we derive Chung-Fuchs type conditions (in terms of the symbol of the corresponding pseudo-differential operator) for these properties, which are sharp for Levy processes. Also, as a consequence, we discuss the weak and strong transience with respect to the dimension of the state space and Pruitt indices, thus generalizing some well-known results related to elliptic diffusion and stable Levy processes. Finally, in the case when the symbol is radial (in the co-variable) we provide conditions for the weak and strong transience in terms of the Levy measures. AMS 2010 Mathematics Subject Classification: 60J25, 60J75, 60G17