Non-linear continuous time random walk models
Non-linear continuous time random walk models
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非线性连续时间随机游走模型
DOI：
10.1140/epjb/e2017-80400-5
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发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Stage H
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Stage H
连续时间随机游走（CTRW）过程的一个标准假设是随机游走者之间不存在相互作用，这样我们就得到了著名的线性分式方程，它既可以表示步行者在某一位置和时刻的概率密度函数，也可以表示游走者的平均数.问题是如何将这个方程推广到非线性情况，即随机游走者相互作用的情况。这项工作的目的是考虑到这种相互作用下的平均场近似的随机步行者的统计特性取决于步行者的平均数。在CTRW积分方程或分数方程的这些非线性效应的实施带来了困难，导致我们在这项工作中提出的替代方法。我们所关心的是非线性效应，它可能抑制异常效应，也可能在异常效应不会出现的地方诱发异常效应。这些影响的抑制对应于随机步行者的等待时间的减少，这是由于过度拥挤，步行者之间的竞争或系统的固有承载能力。相反，诱导的异常效应呈现出更长的等待时间，并且与共生、协作或社会步行者一致，或者通过其吸引力间接确定有利区域。
A standard assumption of continuous time random walk (CTRW) processes is that there are no interactions between the random walkers, such that we obtain the celebrated linear fractional equation either for the probability density function of the walker at a certain position and time, or the mean number of walkers. The question arises how one can extend this equation to the non-linear case, where the random walkers interact. The aim of this work is to take into account this interaction under a mean-field approximation where the statistical properties of the random walker depend on the mean number of walkers. The implementation of these non-linear effects within the CTRW integral equations or fractional equations poses difficulties, leading to the alternative methodology we present in this work. We are concerned with non-linear effects which may either inhibit anomalous effects or induce them where they otherwise would not arise. Inhibition of these effects corresponds to a decrease in the waiting times of the random walkers, be this due to overcrowding, competition between walkers or an inherent carrying capacity of the system. Conversely, induced anomalous effects present longer waiting times and are consistent with symbiotic, collaborative or social walkers, or indirect pinpointing of favourable regions by their attractiveness.
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修正了空间相关的平流扩散反应现象的平均场模型。
DOI：
--
发表时间：
2011
期刊：
Physical review. E, Statistical, nonlinear, and soft matter physics
影响因子：
--
作者：
M. Simpson;R. Baker
通讯作者：
R. Baker
复合介质中的连续时间反常扩散。
DOI：
10.1103/physreve.84.021116
发表时间：
2011
期刊：
Physical review. E, Statistical, nonlinear, and soft matter physics
影响因子：
--
作者：
B. Stickler;E. Schachinger
通讯作者：
E. Schachinger
DOI：
10.1088/1742-5468/2011/02/p02029
发表时间：
2010-12
期刊：
Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment
影响因子：
--
作者：
A. G. Thompson;Julien Tailleur;Michael E. Cates;R. Blythe
通讯作者：
A. G. Thompson;Julien Tailleur;Michael E. Cates;R. Blythe
影响因子：
2.4
作者：
Abad, E.;Yuste, S. B.;Lindenberg, Katja
通讯作者：
Lindenberg, Katja
影响因子：
8.6
作者：
Tailleur, J.;Cates, M. E.
通讯作者：
Cates, M. E.