A reduction theorem for fusion systems of blocks
A reduction theorem for fusion systems of blocks
复制标题
块融合系统的约简定理
DOI：
10.1016/j.jalgebra.2006.05.039
复制
发表时间：
2008
影响因子：
0.9
通讯作者：
R. Stancu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
R. Kessar;R. Stancu
令 k 为特征 p 的代数闭域，G 为有限群。融合系统的一个有趣问题是它们是否可以从群代数 kG 的块的局部结构中获得。在本文中，我们开发了一些方法来将这个问题简化为 G 是简单群的中心 p'-扩展的情况。作为我们结果的应用，我们获得了 Ruiz 和 Viruel 发现的融合系统的“奇异”例子 [A. Ruiz, A. Viruel，p 局部有限群在 p3 阶和指数 p 的超特殊群上的分类，数学。 Z. 248 (2004) 45–65] 不会作为有限群的 p 块的融合系统出现。
Let k be an algebraically closed field of characteristic p and G a finite group. An interesting question for fusion systems is whether they can be obtained from the local structure of a block of the group algebra kG. In this paper we develop some methods to reduce this question to the case when G is a central p′-extension of a simple group. As an application of our result, we obtain that the ‘exotic’ examples of fusion systems discovered by Ruiz and Viruel [A. Ruiz, A. Viruel, The classification of p-local finite groups over the extra-special group of order p3and exponent p, Math. Z. 248 (2004) 45–65] do not occur as fusion systems of p-blocks of finite groups.