Dyadic Diophantine Approximation and Katok's Horseshoe Approximation
Dyadic Diophantine Approximation and Katok's Horseshoe Approximation
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DOI：
10.4064/aa132-3-2
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发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
0.7
通讯作者：
T. Persson;J. Schmeling
中科院分区：
文献类型：
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作者：
T. Persson;J. Schmeling
我们考虑用分母为2 ^n的有理数逼近真实的数。我们将利用结果的命中时间为基础的动力系统的全移。在第二部分中，我们将结果转化为β位移。这将给我们一个有限型β-位移对任意β-位移的逼近速度的估计。这是Katok的马蹄近似的非一致双曲系统的一个特殊情况。
We consider approximations of real numbers by rational numbers with denominator 2^n. We will exploit results on hitting times for the underlying dynamical system on the full shift. In the second part we transfer the results to the beta-shifts. This will give us an estimate on the approximation speed of arbitrary beta-shifts by finite type beta-shifts. This is a particular case of Katok's horseshoe approximation of non-uniformly hyperbolic systems.