On boundedness of families of torsion free sheaves
On boundedness of families of torsion free sheaves
复制标题
论无扭滑轮族的有界性
DOI：
10.1215/kjm/1250521908
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发表时间：
1981
影响因子：
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通讯作者：
M. Maruyama
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Maruyama
定理3.13)。L和S是一个新的方案，X是一个射影的S-雪莱和S在向量S有一个f 0，(1)。设X/S的矩阵为n维空间，则当X/S的矩阵上的函数类为S时，等价条件为：(I)g有界.(Ii)在本文中，L 2 c(L(M))i a，(m+n-i)的L例如，0 n-i的系数a是b o n d e d，a是b o n d e d，a是B o n n w.(Iii)当L在Erg上运行时，d(c，(L)，0，(1))是bo n d，d(c，(L)，C)，(1)是有界的。
T h eo rem (18 ] Theorem 3. 13 ). L et S be a noe therian schem e and X a projective S -sch em e w ith S am p le in v e rt ib le s h e a f 0 ,( 1 ) . Suppose th at the g e o m e tric f ib re s o f X / S are in te g ral and of dimension n. Then, f o r a f a m i ly g o f the classes o f in v e rtib le sh e av e s on the f ib res o f X / S , the f o llo w in g conditions are equiv alent: (i) g is bounded. (ii) In th e H ilb e rt p o ly n om ia l 2 c ( L ( m ) ) i a , ( m + n — i ) of L e g ., 0 n— i the coe fficient a, is b o u n d e d and a, is bo u n ded b e lo w . (iii) W henev er L runs ov er g , the d e g re e d (c ,(L ) , 0 ,(1 ) ) is b o u n d e d and d (c ,(L ) , C ) ,(1 ) ) is bounded be low .