Contractivity of positive and trace-preserving maps under Lp norms
Contractivity of positive and trace-preserving maps under Lp norms
复制标题
DOI：
10.1063/1.2218675
复制
发表时间：
2006-01
影响因子：
1.3
通讯作者：
D. Pérez-García;M. Wolf;D. Petz;M. Ruskai
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
D. Pérez-García;M. Wolf;D. Petz;M. Ruskai
我们提供了关于 p 范数的迹保留正映射的收缩性的完整图片。我们证明，对于 p>1，收缩性一般成立当且仅当映射是单位的。当域被限制为 Hermitian 矩阵的无迹子空间时，收缩性在任意 p⩾1 的量子位的情况下以及当且仅当 p=1, ∞ 时 qutrits 的情况下成立。在所有非收缩情况下，导出 p 范数的最佳可能界限。
We provide a complete picture of contractivity of trace preserving positive maps with respect to p-norms. We show that for p>1 contractivity holds in general if and only if the map is unital. When the domain is restricted to the traceless subspace of Hermitian matrices, then contractivity is shown to hold in the case of qubits for arbitrary p⩾1 and in the case of qutrits if and only if p=1, ∞. In all noncontractive cases best possible bounds on the p-norms are derived.