Banach function algebras with dense invertible group
Banach function algebras with dense invertible group
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具有稠密可逆群的 Banach 函数代数
DOI：
10.1090/s0002-9939-07-09044-2
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发表时间：
2004
影响因子：
2.3
通讯作者：
J. Feinstein
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
H. Dales;J. Feinstein
2003年Dawson和Feinstein提出了一个问题：具有稠密可逆群的Banach函数代数是否有适当的Shilov边界。我们给出了一个例子的一致代数表明，这可能发生，并调查这些代数的性质。本文对交换单位Banach代数的拓扑稳定秩作了一些讨论。特别地，我们证明了$ \mathrm{tsr}（A）\geq \mathrm{tsr}（C（\Phi_A））$只要$ A$是近似正则的。
In 2003 Dawson and Feinstein asked whether or not a Banach function algebra with dense invertible group can have a proper Shilov boundary. We give an example of a uniform algebra showing that this can happen, and investigate the properties of such algebras. We make some remarks on the topological stable rank of commutative, unital Banach algebras. In particular, we prove that $ \mathrm{tsr}(A) \geq \mathrm{tsr}(C(\Phi_A))$ whenever $ A$ is approximately regular.