On u-weak stability of coarse isometries between L_p spaces
On u-weak stability of coarse isometries between L_p spaces
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L_p空间粗等距的u弱稳定性
DOI：
10.1007/s13226-021-00178-6
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发表时间：
2022
影响因子：
0.7
通讯作者：
Zhang Jichao
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Fang Quanqing;Dai Duanxu;Zhang Jichao
在本文中，我们研究了自由超滤器的 Banach 空间之间粗等距的稳定性和弱稳定性。因此，对于粗等距()，其中()是两个测度空间，我们证明以下条件是等价的：(i)for any定义的映射是线性等距；(ii)对于any，存在且；(iii)fis-弱稳定；(iv)存在$$\begin{aligned}\Vert Tf(nx)-nx\Vert =o(n)_{{\mathcal {U}}}。 \end{对齐}$$
In this paper, we study-stability and weak-stability of coarse isometries between Banach spaces for a free ultrafilteron. As a result, for a coarse isometry(), where() are two measure spaces, we prove that the following conditions are equivalent:(i)The mappingdefined byfor anyis a linear isometry ;(ii)For any,exists and;(iii)fis-weakly stable;(iv)There exists awithsuch that $$\begin{aligned}\Vert Tf(nx)-nx\Vert =o(n)_{{\mathcal {U}}}. \end{aligned}$$