Une nouvelle interprétation de la formule des traces de Selberg
Une nouvelle interprétation de la formule des traces de Selberg
复制标题
塞尔伯格痕迹公式的新诠释
DOI：
10.1007/978-0-8176-4575-5_1
复制
发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
A. Voros
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
P. Cartier;A. Voros
公式des traces de Selberg， pour une surface de Riemann compact, concourbure constant nsamative, est pracementsame habituelement comcomne relation sur La transform same de Fourier des distribution, lisames aux longueurs des gsamosiques psamuridiques, et aux valeurs propros du laplacien。De manitre + pracimise，因此，xune的曲面De genreg≥2，mune d 'une msamuise riemanannienne, avec 'une courureconstant normalissameise parK=−1。注：综上所述，综上所述，<s:1> <s:1> <s:1> <s:1> <s:1> <s:1>与<s:1> <s:1> <s:1>与<s:1> <s:1>与<s:1> <s:1>与<s:1>与<s:1>与<s:1>与<s:1>与<s:1>与<s:1>与之相关的<s:1>与之相关的<s:1>与之相关的所有事项。请注意，aussi ΔXl ' opopsamateur de Laplace-Beltrami surX, et la suite des valeurers proprede - ΔXest reprsamsentsame sous la forme $$ 0 = \lambda _0< \lambda _1\leqslant \lambda _2\leqslant\cdots\leqslant \lambda _n\leqslant \lambda _{n + 1}\leqslant\cdots . $$ 浇注量≥0时，选用的一种机械浇注量为：≤λn - 41。这是一种象征性的东西，我认为这是一种模仿塞尔伯格公式的职业生涯 $$ \begin{array}{*{20}c} {(1)\sum\limits_{n = 0}^\infty{\cos \tau \rho _n=- \tfrac{1} {2}(g - 1)} \frac{{\cosh \tau /2}} {{\sinh ^2 \tau /2}}}\\ { + \sum\limits_{p \in \mathcal{P}} {\sum\limits_{m \ne 0} {\frac{{\tau (p)}} {{4\sinh (|m|\tau (p)/2)}}} \delta (\tau- m\tau (p));} }\\ \end{array} $$ 两个成员组成了一个统一的大陆，它们组成了一个统一的大陆。
La formule des traces de Selberg, pour une surface de Riemann compacte, à courbure constante négative, est présentée habituellement comme une relation portant sur la transformée de Fourier des distributions liées aux longueurs des géodésiques périodiques, et aux valeurs propres du laplacien. De manière plus précise, soitXune telle surface de genreg≥ 2, munie d’une métrique riemannienne, avec une courbure constante normalisée parK= −1. On note’ensemble des géodésiques périodiques orientées primitives surX, et τ(p) la longueur d’une telle géodésiquep. On note aussi ΔXl’opérateur de Laplace-Beltrami surX, et la suite des valeurs propres de −ΔXest représentée sous la forme $$ 0 = \lambda _0< \lambda _1\leqslant \lambda _2\leqslant\cdots\leqslant \lambda _n\leqslant \lambda _{n + 1}\leqslant\cdots . $$ Pour toutn≥ 0, on choisit une des racines carréesρndeλn−41. Sous forme symbolique, on peut écrire comrne suit la formule de Selberg $$ \begin{array}{*{20}c} {(1)\sum\limits_{n = 0}^\infty{\cos \tau \rho _n=- \tfrac{1} {2}(g - 1)} \frac{{\cosh \tau /2}} {{\sinh ^2 \tau /2}}}\\ { + \sum\limits_{p \in \mathcal{P}} {\sum\limits_{m \ne 0} {\frac{{\tau (p)}} {{4\sinh (|m|\tau (p)/2)}}} \delta (\tau- m\tau (p));} }\\ \end{array} $$ les deux membres de cette formule contiennent des séries qui convergent au sens des distributions.