Accurate numerical algorithms: a collection of research papers
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精确的数值算法：研究论文集
DOI：
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发表时间：
1989
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
J. W. V. Gudenberg
中科院分区：
文献类型：
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作者：
C. Ullrich;J. W. V. Gudenberg
高度精确的数值算法。- 0。介绍。- 1。电子方法的设计。- 2。browwer不动点定理的应用。- 3。特征值。- 4。复平面上零点定理的应用。- 5所示。稀疏矩阵的线性系统。- 6所示。正交。- 7所示。非线性系统。——引用。——附录。PASCAL-SC演示包。-解决复杂代数特征值问题与验证的高精度。- 1。介绍。- 2。数学基础。- 3。复代数特征值问题的包含。- 4。包含算法。——引用。-在ADA中生成准确特征解的技术。- 1。介绍。- 2。方法。- 3。实现。- 4。合同附件。- 5所示。术语表。——引用。-包含对称矩阵的所有特征值。- 1。介绍。- 2。计算特征值框的简单方法。- 3。高精度计算特征向量近似。- 4。高精度特征值框计算。- 5所示。计算特征向量框。- 6所示。数值例子。——引用。-计算精确的厄米矩阵特征值。- 1。介绍。- 2。厄密特征值问题的Jacobi方法。- 3。估计特征值的包含。- 4。基于牛顿迭代的特征解改进。- 5所示。将算法应用于Ada。- 6所示。Ada包规范。- 7所示。测试结果。- 8。结论。——引用。-用循环算法证明了复多项式的所有根的包含。- 1。介绍。- 2。Schur/Cohn算法的改进。- 3。精细化平分过程。- 4。解决算法。- 5所示。性能,例子。- 6所示。结论。——文学。-稀疏矩阵线性系统的验证结果。- 1。介绍。- 2。方法描述。- 3。方法的实现。- 4。言论。——引用。-自验证的数值正交。- 1。审查。- 2。基本面。- 3。通过自动微分验证了程序误差的计算。- 4。修正romberg外推法的数值求积分。- 5所示。通过自适应细化更快地减少总误差。- 6所示。数值结果。——引用。-求解非线性方程并验证结果。- 1。介绍。- 2。包含零。- 3。传统方法的数值问题。- 4。传统方法理论行为的改进。- 5所示。一类非线性方程组的条件。- 6所示。实现方面。——引用。
Highly Accurate Numerical Algorithms.- 0. Introduction.- 1. Design of E-Methods.- 2. Application of Brouwer's Fixed-Point Theorem.- 3. Eigenvalues.- 4. The Application of Theorems on Zeros in the Complex Plane.- 5. Linear Systems for Sparse Matrices.- 6. Quadrature.- 7. Nonlinear Systems.- References.- Appendix. The PASCAL-SC Demonstration Package.- Solving the Complex Algebraic Eigenvalue Problem with Verified High Accuracy.- 1. Introduction.- 2. Mathematical Foundations.- 3. Inclusion of the Complex Algebraic Eigenvalue Problem.- 4. The Inclusion Algorithm.- References.- Techniques for Generating Accurate Eigensolutions in ADA.- 1. Introduction.- 2. Method.- 3. Implementation.- 4. Appendix.- 5. Glossary.- References.- Enclosing all Eigenvalues of Symmetric Matrices.- 1. Introduction.- 2. Simple Method for Computing Enclosures of Eigenvalues.- 3. Computing Eigenvector Approximations with High Accuracy.- 4. Computing Eigenvalue Enclosures with High Accuracy.- 5. Computing Eigenvector Enclosures.- 6. Numerical Examples.- References.- Computing Accurate Eigenvalues of a Hermitian Matrix.- 1. Introduction.- 2. A Jacobi Method for the Hermitian Eigenvalue Problem.- 3. Inclusion of the Estimated Eigenvalues.- 4. Improvement of the Eigensolution by Newton Iterations.- 5. Adapting the Algorithm to Ada.- 6. Ada Package Specification.- 7. Test Results.- 8. Conclusions.- References.- Verified Inclusion of all Roots of a Complex Polynomial by means of Circular Arithmetic.- 1. Introduction.- 2. Refinement of the Schur/Cohn Algorithm.- 3. Refined Bisecting Process.- 4. Solving Algorithm.- 5. Performance, Example.- 6. Conclusions.- Literature.- Verified Results for Linear Systems with Sparse Matrices.- 1. Introduction.- 2. Method Description.- 3. Method Implementation.- 4. Remarks.- References.- Self-Validating Numerical Quadrature.- 1. Review.- 2. Fundamentals.- 3. Verified Computation of the Procedure Error via Automatic Differentiation.- 4. Numerical Quadrature via Modified Romberg-Extrapolation.- 5. Faster Reduction of the Total Error via Adaptive Refinement.- 6. Numerical Results.- References.- Solving Nonlinear Equations with Verification of Results.- 1. Introduction.- 2. Inclusion of Zeros.- 3. Numerical Problems with Traditional Methods.- 4. Improvement of Theoretical Behaviour of Traditional Methods.- 5. Condition of a System of Nonlinear Equations.- 6. Implementation Aspects.- References.