Convergence analysis of Newton-like mwthods for inverse eigenvalue problems with multiple eigenvalues
Convergence analysis of Newton-like mwthods for inverse eigenvalue problems with multiple eigenvalues
复制标题
多特征值反特征值问题类牛顿方法的收敛性分析
DOI：
10.1137/15m1049063
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发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Yao Jen-Chih
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Shen Weiping;李冲;Yao Jen-Chih
我们在本文中提供了经典二次收敛定理（即 Friedland、Nocedal 和 Overton 中的定理 3.3 [SIAM J. Numer. Anal., 24 (1987), pp. 634--667]）的类牛顿方法的修正证明，用于解决具有可能的多个特征值的反特征值问题。此外，作为副产品，我们在这里开发的方法可以扩展为具有可能多个特征值的类牛顿方法的不精确版本建立类似的收敛结果，这是针对 Chan、Chung 和 Xu [BIT Numer.1] 中的不同情况的相应不精确类牛顿方法的扩展。数学，43（2003），第7--20页]。
We provide in the present paper a corrected proof for the classical quadratical convergence theorem (i.e., Theorem 3.3 in Friedland, Nocedal, and Overton [SIAM J. Numer. Anal., 24 (1987), pp. 634--667]) of the Newton-like method for solving inverse eigenvalue problems with possible multiple eigenvalues. Moreover, as a by-product, our approach developed here can be extended to establish a similar convergence result for an inexact version of the Newton-like method with possible multiple eigenvalues, which is an extension of the corresponding inexact Newton-like method for the distinct case in Chan, Chung, and Xu [BIT Numer. Math., 43 (2003), pp. 7--20].