Maximal automorphisms of Calabi-Yau manifolds versus maximally unipotent monodromy
Maximal automorphisms of Calabi-Yau manifolds versus maximally unipotent monodromy
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Calabi-Yau 流形的最大自同构与最大单能单向
DOI：
10.1007/s00229-009-0329-5
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发表时间：
2009
影响因子：
0.6
通讯作者：
J.-C. Rohde
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
J.-C. Rohde
设 α 为 Calabi-Yau 3-流形 X 的局部通用变形的自同构，它不受到 ±id 的作用。我们表明，在这种情况下，包含 X 的每个最大家族的 VHS 中的束是恒定的。因此，如果这样的自同构α存在，那么X不可能是具有最大单能单性的最大族的纤维。此外，我们对 α 的可能动作进行了分类，构建了示例，并表明周期域是一个复杂的球，其中包含由 Shimura 数据给出的一组密集的 CM 点。
Letαbe an automorphism of the local universal deformation of a Calabi-Yau 3-manifoldX, which does not act by ±id on. We show that the bundlein theVHSof each maximal family containingXis constant in this case. ThusXcannot be a fiber of a maximal family with maximally unipotent monodromy, if such an automorphismαexists. Moreover we classify the possible actions ofαon, construct examples and show that the period domain is a complex ball containing a dense set ofCMpoints given by a Shimura datum in this case.
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