Colorful theorems for strong convexity
Colorful theorems for strong convexity
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强凸性的彩色定理
DOI：
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发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
R. Karasev
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Andreas F. Holmsen;R. Karasev
我们证明了两个强凸包的彩色 Carath'eodory 定理，推广了 Imre B'ar'any 的普通凸形彩色 Carat'eodory 定理、第二作者的强凸包非彩色 Carath'eodory 定理以及第一作者和其他人的“非常彩色定理”。我们还研究了在这样的结果中是否确实需要“生成凸集”的假设，并尝试给出一个凸体是另一个凸体的 Minkowski 被加数的拓扑标准。
We prove two colorful Carath'eodory theorems for strongly convex hulls, generalizing the colorful Carat'eodory theorem for ordinary convexity by Imre B'ar'any, the non-colorful Carath'eodory theorem for strongly convex hulls by the second author, and the "very colorful theorems" by the first author and others. We also investigate if the assumption of a "generating convex set" is really needed in such results and try to give a topological criterion for one convex body to be a Minkowski summand of another.