The permuto-associahedron revisited
The permuto-associahedron revisited
复制标题
重新审视排列关联面体
DOI：
10.1016/j.ejc.2023.103706
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发表时间：
2023
影响因子：
1
通讯作者：
Liu, Fu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Castillo, Federico;Liu, Fu
连接代数和几何组合学的一个经典问题是实现问题：给定一个偏序集，判断是否存在一个面格为该偏序集的多面体。 20世纪90年代，卡普拉诺夫将偏序集定义为排列四面体的面偏序集和联体面偏序集的混合体，他询问这个偏序集是否可实现。在他的问题提出后不久，赖纳和齐格勒就给出了一个认识。基于我们之前对嵌套辫子扇的工作，我们在本文中通过同时构造置换关联面体的顶点集和法线扇，提供了卡普拉诺夫偏序集的不同实现。
A classic problem connecting algebraic and geometric combinatorics is the realization problem: given a poset, determine whether there exists a polytope whose face lattice is the poset. In 1990s, Kapranov defined a poset as a hybrid between the face poset of a permutohedron and that of an associahedron, and he asked whether this poset is realizable. Shortly after his question was posed, Reiner and Ziegler provided a realization. Based on our previous work on the nested braid fan, we provide in this paper a different realization of Kapranov’s poset by constructing the vertex set and the normal fan of a permuto-associahedron simultaneously.
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