Über S. Gerschgorins Methode der Fehlerabschatzung bei Differenzenverfahren
Über S. Gerschgorins Methode der Fehlerabschatzung bei Differenzenverfahren
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尤伯·S·格什戈林 (S. Gerschgorins) 不同的Fehlerabschatzung 方法
DOI：
10.1007/bfb0060692
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发表时间：
1973
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
R. Gorenflo
中科院分区：
文献类型：
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作者：
R. Gorenflo
1930年前，德国的毛皮问题是省略的，但从根本上说，这是一种特殊的现象，不同的是不同的类型。再会，吉特琳娜·本·巴顿·兰德韦特的眼睛就会变得鲜亮。[参考译文]1933年，科拉茨语言服务器1933 das Verfahren das Verfahren持久化方法，线条插值法，插值法。1962 von Bramble and Hubbard bewiesen Worden，das Verfahren in der Ordnung 2 konvergiert，das Verfahren in der Ordnung 2 konvergiert，is der Nachbarschaft des Randes ia Nur in der Ordnung 1 zum DifferentialOperator Consistent ist，ist 1962 von Bramble and Hubbard bewiesen Worden，das Verfahren in der Ordnung 2 konvergiert.
1m Jahre 1930 bewies S. Gerschgorin fur das DirichletProblem bei linearen elliptischen Randwertaufgaben zweiter Ordnung ohne gemischte Ableitungen unter geeigneten Voraussetzungen, die ua die InversIsotonie garantieren, die Konvergenz des ublichen FunfPunkteDifferenzenschemas bei quadratischem Gitter; er untersuchte speziell die Poisson-Gleichung, uber die in dieser Einleitung berichtet werden soll. Auf randbenachbarten inneren Gitterpunkten setzte er den Naherungswert gleich einem langs einer Gitterlinie benachbarten Randwert. Das Verfahren hat die Konvergenzordnung 1 in der Maschenweite, im Sonderfall achsenparallelen nur auf Gitterlinien liegenden Randes jedoch die Konvergenzordnung 2. Collatz verbesserte 1933 das Verfahren durch seine Methode der linearen Interpolation fUr randbenachbarte Gitterpunkte und erzielte dadurch die Konvergenzordnung 2. Shortley und Weller fUhrten 1938 auch fUr randbenachbarte Gitterpunkte eine 5 PunktApproximation ein, indem sie den verschiedenen Maschenweiten entsprechend eine diskrete Mittelungsformel mit ia verschiedenen Gewichten aufstellten. Obwohl nun diese Approximation in der Nachbarschaft des Randes ia nur in der Ordnung 1 zum Differentialoperator konsistent ist, ist 1962 von Bramble und Hubbard bewiesen worden, das Verfahren in der Ordnung 2 konvergiert.