Positive Solutions for Nonlinear n th-Order Singular Nonlocal Boundary Value Problems
Positive Solutions for Nonlinear n th-Order Singular Nonlocal Boundary Value Problems
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DOI：
10.1155/2007/74517
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发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Xinan Hao;Lishan Liu;Yonghong Wu
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Xinan Hao;Lishan Liu;Yonghong Wu
研究了一类n阶奇异非局部边值问题u（n）（t）+ a（t）f（t，u）= 0，t ∈（0，1），u（0）= 0，u′（0）= 0，. . .，u（n−2）（0）= 0，αu（η）= u（1），其中0 < η < 1，0 < αηn−1 < 1。奇点可以出现在t = 0和/或t = 1处。本文利用Krasnosel'skiii-Guo锥膨胀和压缩定理。主要结果改进和推广了已有的结果。
We study the existence and multiplicity of positive solutions for a class of nth-order singular nonlocal boundary value problems u(n)(t) + a(t) f (t,u) = 0, t ∈ (0,1), u(0) = 0, u′(0) = 0, . . . ,u(n−2)(0) = 0, αu(η) = u(1), where 0 < η < 1, 0 < αηn−1 < 1. The singularity may appear at t = 0 and/or t = 1. The Krasnosel’skii-Guo theorem on cone expansion and compression is used in this study. The main results improve and generalize the existing results.