Self-dual modules for finite groups of odd order
Self-dual modules for finite groups of odd order
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奇数阶有限群的自对偶模
DOI：
10.1016/j.jalgebra.2010.12.003
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发表时间：
2011-03
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
靳平
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
靳平
设G是奇数阶有限群，F是有限域.设V是一个FG-模，它带有一个对称或辛的G-不变非退化双线性型。我们证明了V包含一个自垂直子模当且仅当G的某些指定元素的特征多项式（视为V的线性变换）是精确的平方。这一结果可用于研究V上辛形式的单式特征标和对称形式的自对偶群码。
Let G be a finite group of odd order and let F be a finite field. Suppose that V is an FG-module which carries a G-invariant non-degenerate bilinear form which is symmetric or symplectic. We show that V contains a self-perpendicular submodule if and only if the characteristic polynomials of some specified elements of G (regarded as linear transformations of V) are precisely squares. This result can be applied to the study of monomial characters if the form on V is symplectic, and self-dual group codes if the form is symmetric.
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DOI：
10.4153/cjm-1996-052-8
发表时间：
1996-10
期刊：
Canadian Journal of Mathematics
影响因子：
--
作者：
M. Lewis
通讯作者：
M. Lewis
影响因子：
0.9
作者：
M. Loukaki
通讯作者：
M. Loukaki
影响因子：
0.8
作者：
I. Isaacs
通讯作者：
I. Isaacs
影响因子：
1
作者：
Fan Yun;Yuan Yuan-Yuan
通讯作者：
Fan Yun;Yuan Yuan-Yuan
影响因子：
2.5
作者：
C. Martínez‐Perez;W. Willems
通讯作者：
C. Martínez‐Perez;W. Willems