Hilbert Schemes of Degree Four Curves
Hilbert Schemes of Degree Four Curves
复制标题
四次曲线的希尔伯特方案
DOI：
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发表时间：
2001
影响因子：
1.8
通讯作者：
E. Schlesinger
中科院分区：
文献类型：
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作者：
S. Nollet;E. Schlesinger
在本文中，我们确定了四次局部 Cohen-Macaulay 空间曲线和任意算术亏格 g 的希尔伯特格式 H4,g 的不可约分量：它们大约有 ∼(g2/24) 个，其中大多数是线上的重数结构族。我们给出的变形表明这些希尔伯特方案是相关的。对于 g≤−3，我们展示了一个与极值曲线分量不相交的分量，并用它来给出 Aït-Amrane 和 Perrin 猜想的反例。
In this paper we determine the irreducible components of the Hilbert schemes H4,g of locally Cohen-Macaulay space curves of degree four and arbitrary arithmetic genus g: there are roughly ∼(g2/24) of them, most of which are families of multiplicity structures on lines. We give deformations which show that these Hilbert schemes are connected. For g≤−3 we exhibit a component that is disjoint from the component of extremal curves and use this to give a counterexample to a conjecture of Aït-Amrane and Perrin.