Monolithic multigrid for implicit Runge-Kutta discretizations of incompressible fluid flow
Monolithic multigrid for implicit Runge-Kutta discretizations of incompressible fluid flow
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用于不可压缩流体流动的隐式龙格-库塔离散化的整体多重网格
DOI：
10.1016/j.jcp.2023.111961
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发表时间：
2023
影响因子：
4.1
通讯作者：
Abu-Labdeh R
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Abu-Labdeh R
大多数关于时变偏微分方程预条件子的研究都集中在隐式多步或对角隐式多阶段时间离散上。在本文中，我们考虑单片多重网格预处理的全隐式多级龙格-库塔（RK）时间积分方法。这些时间离散化具有非常有吸引力的精度和稳定性，但它们将空间自由度耦合到多个时间水平，需要求解非常大的线性系统。我们将经典的Vanka松弛格式推广到鞍点问题的隐式RK离散。我们提出了数值计算结果的不可压缩斯托克斯，Navier-Stokes，和电阻磁流体力学方程，在二维和三维，确认这些松弛计划导致强大的和可扩展的单片多重网格方法的一系列具有挑战性的不可压缩流体流动模型。
Most research on preconditioners for time-dependent PDEs has focused on implicit multi-step or diagonally-implicit multi-stage temporal discretizations. In this paper, we consider monolithic multigrid preconditioners for fully-implicit multi-stage Runge–Kutta (RK) time integration methods. These temporal discretizations have very attractive accuracy and stability properties, but they couple the spatial degrees of freedom across multiple time levels, requiring the solution of very large linear systems. We extend the classical Vanka relaxation scheme to implicit RK discretizations of saddle point problems. We present numerical results for the incompressible Stokes, Navier–Stokes, and resistive magnetohydrodynamics equations, in two and three dimensions, confirming that these relaxation schemes lead to robust and scalable monolithic multigrid methods for a challenging range of incompressible fluid-flow models.
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DOI：
--
发表时间：
1985
期刊：
影响因子：
--
作者：
S. Vanka
通讯作者：
S. Vanka
Stokes 方程的加性 Vanka 松弛的局部傅立叶分析
影响因子：
4.3
作者：
P. Farrell;Yunhui He;S. MacLachlan
通讯作者：
S. MacLachlan
使用 PETSc DMplex 在 Firedrake 中进行高效网格管理
影响因子：
3.1
作者：
Lange M
通讯作者：
Lange M
DOI：
10.2172/1483828
发表时间：
2018-09
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
S. Balay;S. Abhyankar;M. Adams;J. Brown;P. Brune;K. Buschelman;Lisandro Dalcin;A. Dener;V. Eijkhout;W. Gropp;D. Karpeyev;D. Kaushik;M. Knepley;D. May;L. McInnes;R. Mills;T. Munson;K. Rupp;P. Sanan;B. Smith;S. Zampini;H. Zhang;H. Zhang
通讯作者：
S. Balay;S. Abhyankar;M. Adams;J. Brown;P. Brune;K. Buschelman;Lisandro Dalcin;A. Dener;V. Eijkhout;W. Gropp;D. Karpeyev;D. Kaushik;M. Knepley;D. May;L. McInnes;R. Mills;T. Munson;K. Rupp;P. Sanan;B. Smith;S. Zampini;H. Zhang;H. Zhang
通过粗网格重新分配将结构化多重网格扩展到 500K 核心
DOI：
10.1137/17m1146440
发表时间：
2018
期刊：
ArXiv
影响因子：
--
作者：
†. Andrewreisner;†. LUKEN.OLSON;‡. J.DAVIDMOULTON;J. Moulton
通讯作者：
J. Moulton