On the Classification of Normal Stein Spaces and Finite Ball Quotients With Bergman–Einstein Metrics
On the Classification of Normal Stein Spaces and Finite Ball Quotients With Bergman–Einstein Metrics
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用伯格曼爱因斯坦度量研究正规斯坦因空间和有限球商的分类
DOI：
10.1093/imrn/rnab120
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发表时间：
2021
影响因子：
1
通讯作者：
Xu, Hang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ebenfelt, Peter;Xiao, Ming;Xu, Hang
我们研究有限球商的伯格曼度量，其中是有限的、不动点自由的阿贝尔群。我们证明这个度量是凯勒-爱因斯坦当且仅当它是微不足道的，也就是说，当球商是单位球本身时。因此，我们根据伯格曼-爱因斯坦度量的存在性来描述具有孤立奇点和阿贝尔基本群的正常斯坦因空间中的单位球。
We study the Bergman metric of a finite ball quotient, whereandis a finite, fixed point free, abelian group. We prove that this metric is Kähler–Einstein if and only ifis trivial, that is, when the ball quotientis the unit ballitself. As a consequence, we characterize the unit ball among normal Stein spaces with isolated singularities and abelian fundamental groups in terms of the existence of a Bergman–Einstein metric.
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