Toroidal Lie algebras and vertex representations
Toroidal Lie algebras and vertex representations
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DOI：
10.1007/bf00147350
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发表时间：
1990-09
影响因子：
0.5
通讯作者：
R. Moody;S. Rao;T. Yokonuma
中科院分区：
文献类型：
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作者：
R. Moody;S. Rao;T. Yokonuma
本文描述了环面李代数的理论，即复环面<$× × <$×到有限维单李代数g的多项式映射的李代数。我们描述了这个代数的泛中心扩张T，并给出了它的生成元和涉及g的扩展Cartan矩阵的关系的抽象表示。利用这种表示和顶点算子，我们得到了t的一大类可积不可分解表示，在这种情况下，g是类型A，D，或E。这些不可分解模的子模结构被描述为一个合适的交换结合代数的理想结构。
The paper describes the theory of the toroidal Lie algebra, i.e. the Lie algebra of polynomial maps of a complex torus ℂ××ℂ×into a finite-dimensional simple Lie algebra g. We describe the universal central extension t of this algebra and give an abstract presentation for it in terms of generators and relations involving the extended Cartan matrix of g. Using this presentation and vertex operators we obtain a large class of integrable indecomposable representations of t in the case that g is of typeA, D,orE. The submodule structure of these indecomposable modules is described in terms of the ideal structure of a suitable commutative associative algebra.