Gauge-reversing maps on cones, and Hilbert and Thompson isometries
Gauge-reversing maps on cones, and Hilbert and Thompson isometries
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锥体上的计量反转图以及希尔伯特和汤普森等轴测图
DOI：
10.2140/gt.2018.22.55
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发表时间：
2013
影响因子：
2
通讯作者：
C. Walsh
中科院分区：
文献类型：
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作者：
C. Walsh
我们证明了锥允许规范反转映射当且仅当它是对称锥。我们用这一点来证明，每一个等距的希尔伯特几何是一个collineation，除非希尔伯特几何是一个非洛伦兹对称锥的射影空间，在这种情况下，collineation组的指数为2的等距组。我们还确定了锥上Thompson几何的等距群。
We show that a cone admits a gauge-reversing map if and only if it is a symmetric cone. We use this to prove that every isometry of a Hilbert geometry is a collineation unless the Hilbert geometry is the projective space of a non-Lorentzian symmetric cone, in which case the collineation group is of index two in the isometry group. We also determine the isometry group of the Thompson geometry on a cone.