Convergence of consistent and inconsistent finite difference schemes and an acceleration technique
Convergence of consistent and inconsistent finite difference schemes and an acceleration technique
复制标题
一致和不一致有限差分格式的收敛和加速技术
DOI：
10.1016/s0377-0427(01)00522-2
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发表时间：
2002
影响因子：
2.4
通讯作者：
Tetsuro Yamamoto
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Tetsuro Yamamoto
本文陈述并概括了作者自己或与同事合作获得的关于有界域 Ω 中狄利克雷问题的有限差分方法的一些最新结果。在陈述了精确解 u 属于 C4( Ω ̄ ) 的情况下有限差分解的超收敛性质后，我们注意到，如果 u∉C4( Ω ̄ ) ，则该性质一般不成立。接下来，给出了在某些假设下不一致方案的收敛定理。此外，结果表明，通过坐标变换可以提高近似解的精度。还给出了数值例子。
This paper states and generalizes in part some recent results on finite difference methods for Dirichlet problems in a bounded domain Ω which the author has obtained by himself or with coworkers. After stating a superconvergence property of finite difference solution for the case where the exact solution u belongs to C4( Ω ̄ ) , it is remarked that such a property does not hold in general if u∉C4( Ω ̄ ) . Next, a convergence theorem is given for inconsistent schemes under some assumptions. Furthermore, it is shown that the accuracy of the approximate solution can be improved by a coordinate transformation. Numerical examples are also given.
Qing Fang 和 Tetsuro Yamamoto：“对流扩散问题的有限差分近似的超收敛”数值线性代数及其应用（即将出版）。
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通讯作者：
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