Risk filtering and risk-averse control of Markovian systems subject to model uncertainty
Risk filtering and risk-averse control of Markovian systems subject to model uncertainty
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受模型不确定性影响的马尔可夫系统的风险过滤和风险规避控制
DOI：
10.1007/s00186-023-00834-z
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发表时间：
2023
影响因子：
1.2
通讯作者：
Ruszczyński, Andrzej
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bielecki, Tomasz R.;Cialenco, Igor;Ruszczyński, Andrzej
我们考虑一个马尔可夫决策过程的贝叶斯框架中，模型的不确定性，在这里我们假设，观察到的状态过程，但其法律是未知的观察员。此外，虽然在时间上观察状态过程和控制，但可能取决于未知参数的实际成本在时间上是未知的。控制器通过使用一系列特殊的风险措施（称为风险过滤器）来优化总成本，这些措施被适当地定义为考虑受控系统的模型不确定性。这些关键功能导致非标准和非平凡的风险厌恶控制问题，我们推导出贝尔曼最优性原则。我们说明了两个实际的例子：临床试验和最优投资的一般理论。
We consider a Markov decision process subject to model uncertainty in a Bayesian framework, where we assume that the state process is observed but its law is unknown to the observer. In addition, while the state process and the controls are observed at timet, the actual cost that may depend on the unknown parameter is not known at timet. The controller optimizes the total cost by using a family of special risk measures, called risk filters, that are appropriately defined to take into account the model uncertainty of the controlled system. These key features lead to non-standard and non-trivial risk-averse control problems, for which we derive the Bellman principle of optimality. We illustrate the general theory on two practical examples: clinical trials and optimal investment.
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