ON THE WEIL-PETERSSON METRIC ON TEICHMÜLLER SPACE
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泰希米勒空间上的威尔-彼得森度量
DOI：
10.1090/s0002-9947-1984-0742427-x
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发表时间：
1984
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
A. Tromba
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Fischer;A. Tromba
无边界的紧致定向表面 M 的 Teichmuller 空间被描述为商 ji/B0，其中 s? 是 M 上几乎复杂结构的空间（与给定方向兼容），8)0 是与恒等式同伦的 C°° 微分同胚。 si 上存在自然的 3>0 不变 L2 黎曼结构，它在 si/3>n 上诱导黎曼结构。无限小，这就是安德烈·韦尔（Andre Weil）提出的双线性配对——韦尔-彼得森黎曼结构。该结构显示为关于 ?//S0 上自然诱导的复杂结构的卡勒结构。
Teichmuller space for a compact oriented surface M without boundary is described as the quotient ji/B0, where s?is the space of almost complex structures on M (compatible with a given orientation) and 8)0 are those C°° diffeomorphisms homotopic to the identity. There is a natural 3>0 invariant L2 Riemannian structure on si which induces a Riemannian structure on si/3>n. Infinitesimally this is the bilinear pairing suggested by Andre Weil—the Weil-Petersson Riemannian struc- ture. The structure is shown to be Kahler with respect to a naturally induced complex structure on?//S0.