Sharp Khinchin-type inequalities for symmetric discrete uniform random variables
Sharp Khinchin-type inequalities for symmetric discrete uniform random variables
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对称离散均匀随机变量的 Sharp Khinchin 型不等式
DOI：
10.1007/s11856-021-2244-8
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发表时间：
2021
影响因子：
1
通讯作者：
Tkocz, Tomasz
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Havrilla, Alex;Tkocz, Tomasz
对于在连续整数集上一致的独立同分布对称离散随机变量加权和，我们建立了几个最优矩比较不等式(Khinchin型不等式)。具体地说，我们得到了二阶矩和任何至少3阶矩的精确常数(利用高斯随机变量的凸优势)。在只有3个原子的情况下，我们还建立了一个Schur-凸性结果。对于小于2的阶矩，我们利用Haagerup关于随机符号的论点，在两种情况下得到了尖锐的常数。
We establish several optimal moment comparison inequalities (Khinchin-type inequalities) for weighted sums of independent identically distributed symmetric discrete random variables which are uniform on sets of consecutive integers. Specifically, we obtain sharp constants for the second moment and any moment of order at least 3 (using convex dominance by Gaussian random variables). In the case of only 3 atoms, we also establish a Schur-convexity result. For moments of order less than 2, we get sharp constants in two cases by exploiting Haagerup’s arguments for random signs.
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