Monads on tensor categories
Monads on tensor categories
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DOI：
10.1016/s0022-4049(01)00096-2
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发表时间：
2002-03
影响因子：
0.8
通讯作者：
I. Moerdijk
中科院分区：
文献类型：
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作者：
I. Moerdijk
Hopf monad 是张量类别上的 monad，配备有将 monad 结构与张量结构相关的比较图。我们研究此类 Hopf 单子、它们的代数和 Hopf 代数的一些一般性质。特别是，我们证明对于给定的单子，一方面使单子成为 Hopf 单子的附加数据与另一方面将张量提升到代数类别之间存在一一对应关系。
A Hopf monad is a monad on a tensor category, equipped with comparison maps relating the monad structure to the tensor structure. We study some general properties of such Hopf monads, their algebras and their Hopf algebras. In particular, we prove that for a given monad, there is a one-to-one correspondence between additional data making the monad into a Hopf monad on the one hand, and liftings of the tensor to the category of algebras on the other.