Seiberg-Witten curves and double-elliptic integrable systems
Seiberg-Witten curves and double-elliptic integrable systems
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Seiberg-Witten 曲线和双椭圆可积系统
DOI：
10.1007/jhep01(2015)033
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发表时间：
2015
影响因子：
5.4
通讯作者：
Aminov G
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Aminov G
一个古老的猜想声称双椭圆可积系统的交换哈密顿量是由与Seiberg-Witten族的Riemann曲面相关的θ-函数构造的，其中模被视为动力学变量，Seiberg-Witten微分提供了前辛结构。我们描述了一些θ常数方程需要证明这一猜想的N粒子系统。这些方程提供了另一种方法来获得Seiberg-Witten预势，我们说明了这一点，通过计算微扰的贡献。我们提供的证据表明，解决方案的交换性方程用尽的双椭圆系统及其退化（Calogero和Ruijsenaars系统）。进一步证明了三粒子哈密顿量的泊松交换性背后的θ函数恒等式。
An old conjecture claims that commuting Hamiltonians of the double-elliptic integrable system are constructed from the theta-functions associated with Riemann surfaces from the Seiberg-Witten family, with moduli treated as dynamical variables and the Seiberg-Witten differential providing the pre-symplectic structure. We describe a number of theta-constant equations needed to prove this conjecture for the N-particle system. These equations provide an alternative method to derive the Seiberg-Witten prepotential and we illustrate this by calculating the perturbative contribution. We provide evidence that the solutions to the commutativity equations are exhausted by the double-elliptic system and its degenerations (Calogero and Ruijsenaars systems). Further, the theta-function identities that lie behind the Poisson commutativity of the three-particle Hamiltonians are proven.
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DOI：
10.1016/0550-3213(95)00609-5
发表时间：
1995-10
期刊：
Nuclear Physics
影响因子：
--
作者：
R. Donagi;E. Witten
通讯作者：
R. Donagi;E. Witten
广义 Mukai-Sklyanin 代数的双椭圆动力系统
DOI：
--
发表时间：
2001
期刊：
影响因子：
--
作者：
Harry Braden;A. Gorsky;A. Odesskii;Vladimir Rubtsov
通讯作者：
Vladimir Rubtsov
椭圆依赖动量和 theta 函数恒等式的三粒子可积系统
DOI：
--
发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
--
作者：
G. Aminov;A. Mironov;A. Morozov;Andrei Vladimirovich Zotov;Andrei Vladimirovich Zotov
通讯作者：
Andrei Vladimirovich Zotov
DOI：
--
发表时间：
2000
期刊：
影响因子：
--
作者：
A. Mironov;A. Morozov
通讯作者：
A. Morozov
三次方程、可积系统和 Calabi-Yau 三重方程
DOI：
--
发表时间：
1994
期刊：
影响因子：
--
作者：
R. Donagi;E. Markman
通讯作者：
E. Markman