Kostant’s Partition Function and Magic Multiplex Juggling Sequences
Kostant’s Partition Function and Magic Multiplex Juggling Sequences
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Kostant 的配分函数和神奇的多重杂耍序列
DOI：
10.1007/s00026-020-00498-0
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发表时间：
2020
影响因子：
0.5
通讯作者：
Simpson, Anthony
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Benedetti, Carolina;Hanusa, Christopher R.;Harris, Pamela E.;Morales, Alejandro H.;Simpson, Anthony
Kostant 配分函数是一种向量配分函数，它计算将李代数的权重表示为正根的非负积分线性组合的方式的数量。多重杂耍序列是杂耍序列的概括，其指定球的初始和最终配置，并允许在任何特定离散高度处存在多个球。魔术多重杂耍序列进一步概括为包括魔术球，当它们在相同高度相遇时，它们会与标准球抵消。在本文中，我们在李代数的正根和杂耍序列中的投掷之间建立了组合等价。这提供了一个计算 Kostant 配分函数的杂耍框架，以及一个计算杂耍序列数量的配分函数框架。从这个等价性中，我们提供了广泛的结果和应用，将这项工作与多面体、偏序集、正类和权多重性联系起来。
Kostant’s partition function is a vector partition function that counts the number of ways one can express a weight of a Lie algebraas a nonnegative integral linear combination of the positive roots of. Multiplex juggling sequences are generalizations of juggling sequences that specify an initial and terminal configuration of balls and allow for multiple balls at any particular discrete height. Magic multiplex juggling sequences generalize further to include magic balls, which cancel with standard balls when they meet at the same height. In this paper, we establish a combinatorial equivalence between positive roots of a Lie algebra and throws during a juggling sequence. This provides a juggling framework to calculate Kostant’s partition functions, and a partition function framework to compute the number of juggling sequences. From this equivalence we provide a broad range of consequences and applications connecting this work to polytopes, posets, positroids, and weight multiplicities.
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DOI：
10.1073/pnas.44.6.588
发表时间：
1958-06
影响因子：
11.1
作者：
B. Kostant
通讯作者：
B. Kostant
杂耍的科学方面
影响因子：
1.9
作者：
N. Sloane;A. Wyner
通讯作者：
A. Wyner
涉及 q-斯特林数的行列式
影响因子：
1.1
作者：
R. Ehrenborg
通讯作者：
R. Ehrenborg
简单李代数的 Kostant 配分函数
DOI：
--
发表时间：
1984
期刊：
影响因子：
--
作者：
J. R. Schmidt;A. Bincer
通讯作者：
A. Bincer
多面体体积计算和经典根系统的配分函数
影响因子：
0.8
作者：
M. W. Baldoni;M. Beck;C. Cochet;M. Vergne
通讯作者：
M. Vergne