The dimension of harmonic measure on some AD-regular flat sets of fractional dimension
The dimension of harmonic measure on some AD-regular flat sets of fractional dimension
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分数维数AD正则平集的调和测度维数
DOI：
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发表时间：
2023
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
X. Tolsa
中科院分区：
文献类型：
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作者：
X. Tolsa
本文证明了如果$Esubsetmathbb R^{n+1}$是$s$-AD正则紧集，且$sin [n-frac12,n)$，且$E$包含在超平面中，或者更一般地，包含在$n维的$C^1$流形中，则$mathbb R^{n+1} set- E$域的调和测度的Hausdorff维数严格小于$s$，即小于$E$的Hausdorff维数。
In this paper it is shown that if $Esubsetmathbb R^{n+1}$ is an $s$-AD regular compact set, with $sin [n-frac12,n)$, and $E$ is contained in a hyperplane or, more generally, in an $n$-dimensional $C^1$ manifold, then the Hausdorff dimension of the harmonic measure for the domain $mathbb R^{n+1}setminus E$ is strictly smaller than $s$, i.e., than the Hausdorff dimension of $E$.
具有绝对连续谐波测量的康托集
DOI：
10.5802/jep.245
发表时间：
2023
期刊：
Journal de l’École polytechnique — Mathématiques
影响因子：
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作者：
David, Guy;Jeznach, Cole;Julia, Antoine
通讯作者：
Julia, Antoine