A general method for constructing essential uniform algebras
A general method for constructing essential uniform algebras
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DOI：
10.4064/sm170907-23-2
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发表时间：
2015-12
影响因子：
0.8
通讯作者：
J. Feinstein;Alexander J. Izzo
中科院分区：
文献类型：
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作者：
J. Feinstein;Alexander J. Izzo
给出了构造具有规定性质的基本一致代数的一般方法。利用该方法构造了以下例子：在闭单位圆盘上构造了一个本质的、自然的、正则的一致代数；在至少三维的流形上峰点猜想的一个基本的、自然的反例；以及C^3中单位球面上的一个本质的、自然的一致代数，它包含球代数和在3环面作用下的不变量。这些例子表明，在Anderson和Izzo的一些结果中，平滑假设是不可忽略的。
A general method for constructing essential uniform algebras with prescribed properties is presented. Using the method, the following examples are constructed: an essential, natural, regular uniform algebra on the closed unit disc; an essential, natural counterexample to the peak point conjecture on each manifold of dimension at least three; and an essential, natural uniform algebra on the unit sphere in C^3 containing the ball algebra and invariant under the action of the 3-torus. These examples show that a smoothness hypothesis in some results of Anderson and Izzo cannot be omitted.