Exact imposition of inhomogeneous Dirichlet boundary conditions based on weighted finite cell method and level-set function
Exact imposition of inhomogeneous Dirichlet boundary conditions based on weighted finite cell method and level-set function
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基于加权有限元法和水平集函数的非齐次狄利克雷边界条件的精确施加
DOI：
10.1016/j.cma.2016.04.036
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发表时间：
2016-08
影响因子：
7.2
通讯作者：
Zhao Linying
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Zhang Weihong;Zhao Linying
在结构的数值分析中，施加非齐次Dirichlet边界条件(IDBC)是必不可少的。当使用非保角网格对结构进行离散时，这尤其困难并且不再简单。本文的原创性贡献是提出了一种计算精度较高的加权有限单元法。计算机辅助设计(CAD)中常用的超限插值法现在被扩展到定义边值函数，以便精确地施加IDBC。与现有的弱迭代法和加权插值法不同的是，加权FCM所涉及的权函数和边值函数可以直接应用于物理场，而不需要网格的离散。此外，水平集函数(LSF)被用来表示所考虑的物理域的几何形状。为了验证该方法的有效性、收敛性能和通用性，给出了从纯弹性问题到热弹性问题的数值算例。计算结果与解析解和有限元解进行了比较。
The imposition of inhomogeneous Dirichlet boundary conditions (IDBCs) is essential in numerical analysis of a structure. It is especially difficult and no longer straightforward whenever non-conformal mesh is used to discretize a structure. The original contribution of this paper is to develop a weighted finite cell method (FCM) with high computing accuracy. The commonly used transfinite interpolation in the computer-aided design (CAD) community is now extended to define boundary value function so that the IDBCs are imposed exactly. Unlike existing weak imposition forms and weighted interpolation methods, it is shown that the weighting function and boundary value function involved in the weighted FCM can directly be applied to the physical field independently of the mesh discretization. Besides, level-set function (LSF) is used to represent the geometry of the considered physical domain. To verify the effectiveness, convergence performance and the generality of the proposed method, numerical examples ranging from purely elastic to thermoelastic problems are illustrated. Computing results are compared with analytical and FEA solutions.
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DOI：
10.1007/978-1-4612-0575-3_12
发表时间：
1998
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
B. Reddy
通讯作者：
B. Reddy
DOI：
10.1016/s0167-8396(01)00015-2
发表时间：
2001-04
期刊：
Comput. Aided Geom. Des.
影响因子：
--
作者：
V. Rvachev;T. Sheiko;Vladimir A. Shapiro;I. Tsukanov
通讯作者：
V. Rvachev;T. Sheiko;Vladimir A. Shapiro;I. Tsukanov
影响因子：
2.8
作者：
Gaël Dupire;J. Boufflet;M. Dambrine;Pierre Villon
通讯作者：
Gaël Dupire;J. Boufflet;M. Dambrine;Pierre Villon
DOI：
--
发表时间：
2004-09
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
M. Sadd
通讯作者：
M. Sadd
DOI：
10.1016/s0167-8396(03)00045-1
发表时间：
2003-08
期刊：
Comput. Aided Geom. Des.
影响因子：
--
作者：
K. Höllig;U. Reif
通讯作者：
K. Höllig;U. Reif