Formulae for Askey-Wilson moments and enumeration of staircase tableaux
Formulae for Askey-Wilson moments and enumeration of staircase tableaux
复制标题
Askey-Wilson 矩的公式和楼梯造型的枚举
DOI：
10.1090/s0002-9947-2012-05588-7
复制
发表时间：
2010
影响因子：
1.3
通讯作者：
L. Williams
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
S. Corteel;R. Stanley;D. Stanton;L. Williams
我们解释了Askey-Wilson多项式的(权函数)矩如何与第一和第四作者引入的阶梯表的计数有关。这给出了一个关于这些矩的直接组合公式，它与他们以前的论文中给出的公式有关，但比他们以前的文章给出的公式更简洁。然后，我们利用Ismail和第三作者发展的技巧，给出了这些矩的显式公式和阶梯表的计数公式。最后，我们研究了参数化下阶梯表的计数；例如，我们得到了Catalan数、Fibonacci数、欧拉数、排列数和匹配数。
We explain how the moments of the (weight function of the) Askey-Wilson polynomials are related to the enumeration of the staircase tableaux introduced by the first and fourth authors. This gives us a direct combinatorial formula for these moments, which is related to, but more elegant than the formula given in their earlier paper. Then we use techniques developed by Ismail and the third author to give explicit formulae for these moments and for the enumeration of staircase tableaux. Finally we study the enumeration of staircase tableaux at various specializations of the parameterizations; for example, we obtain the Catalan numbers, Fibonacci numbers, Eulerian numbers, the number of permutations, and the number of matchings.
具有开放边界和 Askey-Wilson 多项式的非对称简单排除过程
DOI：
--
发表时间：
2004
期刊：
Journal of Physics A 37
影响因子：
--
作者：
M.Uchiyama;T.Sasamoto;M.Wadati
通讯作者：
M.Wadati