The complexity of generating functions for integer points in polyhedra and beyond
The complexity of generating functions for integer points in polyhedra and beyond
复制标题
多面体及其他整数点的生成函数的复杂性
DOI：
--
复制
发表时间：
2006
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
A. Barvinok
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
A. Barvinok
受几何级数和公式的启发，我们考虑各种
类 的集合S ��Zd的整数点，其中一个先验的�glong�h洛朗级数或多项式
m ∈ S xm可以写成一个简单的有理函数f（S; x）。示例包括以下几组
有理多面体中的整数点、整数半群和有理锥的希尔伯特基，
还有其他的我们讨论应用程序的有效计数和优化和开放的问题。
Motivated by the formula for the sum of the geometric series, we consider various
classes of sets S �¼ Zd of integer points for which an a priori �glong�h Laurent series or polynomial
m�¸S xm can be written as a �gshort�h rational function f (S; x). Examples include the sets of
integer points in rational polyhedra, integer semigroups, and Hilbert bases of rational cones,
among others. We discuss applications to efficient counting and optimization and open questions.