A Bernstein–von Mises theorem in the nonparametric right-censoring model
A Bernstein–von Mises theorem in the nonparametric right-censoring model
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非参数右审查模型中的伯恩斯坦-冯·米塞斯定理
DOI：
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发表时间：
2004
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Jaeyong Lee
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Yongdai Kim;Jaeyong Lee
在最近的贝叶斯非参数文献中，已经报道了许多例子，其中贝叶斯估计和后验分布没有达到最优收敛速度，表明Bernstein-von Mises定理不成立。在这篇文章中，我们给出了一个积极的结果，在这个方向上，表明伯恩斯坦-冯米塞斯定理在生存模型中的一大类事先中立的权利。我们还表明，对于任意给定的收敛率n -α（0 < α ≤ 1/2），可以选择向右中性的先验过程，以便其后验分布达到收敛率n -α。
In the recent Bayesian nonparametric literature, many examples have been reported in which Bayesian estimators and posterior distributions do not achieve the optimal convergence rate, indicating that the Bernstein-von Mises theorem does not hold. In this article, we give a positive result in this direction by showing that the Bernstein-von Mises theorem holds in survival models for a large class of prior processes neutral to the right. We also show that, for an arbitrarily given convergence rate n -α with 0 < α ≤ 1/2, a prior process neutral to the right can be chosen so that its posterior distribution achieves the convergence rate n -α .