Symmetries and spectral statistics in chaotic conformal field theories
Symmetries and spectral statistics in chaotic conformal field theories
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混沌共形场论中的对称性和谱统计
DOI：
10.1007/jhep07(2023)196
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发表时间：
2023
影响因子：
5.4
通讯作者：
Haehl F
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Haehl F
我们继续研究二维共形场论中随机矩阵的普适性。这是促进扩展的频谱形状因子的基础上的模块不变的本征函数的拉普拉斯算子的基本域。本文的重点是离散部分的频谱，其中包括马斯尖形式。它们的特征值和傅立叶系数都是离散的，具有有趣的统计性质和与解析数论的关系;这被称为“算术混沌”。我们表明，在晚些时候的近极值的频谱形状因子是唯一敏感的统计平均这些不稳定的功能。尽管如此，如果其所有自旋扇区都表现出普遍随机矩阵本征值排斥（“线性斜坡”），则有关其统计分布的完整信息被编码在谱形状因子中。我们'引导'的光谱之间的相关性的尖点形式的基函数，对应于一个通用的线性斜坡，并表明它们是唯一的理论依赖的subleading校正。尖点形式的统计处理提供了一个自然的途径，以最小的方式固定子引导校正，我们观察到，这导致了与AdS 3重力中的[环面]×[间隔]虫洞振幅所描述的相同的相关性。
We continue the study of random matrix universality in two-dimensional conformal field theories. This is facilitated by expanding the spectral form factor in a basis of modular invariant eigenfunctions of the Laplacian on the fundamental domain. The focus of this paper is on the discrete part of the spectrum, which consists of the Maass cusp forms. Both their eigenvalues and Fourier coefficients are sporadic discrete numbers with interesting statistical properties and relations to analytic number theory; this is referred to as ‘arithmetic chaos’. We show that the near-extremal spectral form factor at late times is only sensitive to a statistical average over these erratic features. Nevertheless, complete information about their statistical distributions is encoded in the spectral form factor if all its spin sectors exhibit universal random matrix eigenvalue repulsion (a ‘linear ramp’). We ‘bootstrap’the spectral correlations between the cusp form basis functions that correspond to a universal linear ramp and show that they are unique up to theory-dependent subleading corrections. The statistical treatment of cusp forms provides a natural avenue to fix the subleading corrections in a minimal way, which we observe leads to the same correlations as those described by the [torus]×[interval] wormhole amplitude in AdS 3 gravity.
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