Blow-up problems for a semilinear heat equation with large diffusion
Blow-up problems for a semilinear heat equation with large diffusion
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DOI：
10.1016/j.jde.2004.10.021
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发表时间：
2005-05
影响因子：
2.4
通讯作者：
Kazuhiro Ishige;Hiroki Yagisita
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Kazuhiro Ishige;Hiroki Yagisita
我们考虑半线性热方程的爆炸问题，其中Ω是RN中的有界光滑域，TD>0，D>0，并且p>1。我们研究了 D 足够大时的爆炸时间、爆炸集的位置以及爆炸解的爆炸轮廓。特别是，我们证明，对于几乎所有初始数据 φ，如果 D 足够大，则解仅在初始数据 φ 从 L2(Ω) 到第二诺依曼本征空间的正交投影的最大点附近爆炸。
We consider the blow-up problem of a semilinear heat equation,where Ω is a bounded smooth domain in RN, TD>0, D>0, and p>1. We study the blow-up time, the location of the blow-up set, and the blow-up profile of the blow-up solution for sufficiently large D. In particular, we prove that, for almost all initial data φ, if D is sufficiently large, then the solution blows-up only near the maximum points of the orthogonal projection of the initial data φ from L2(Ω) onto the second Neumann eigenspace.