A note on rainbow saturation number of paths
A note on rainbow saturation number of paths
复制标题
关于彩虹饱和路径数的说明
DOI：
10.1016/j.amc.2020.125204
复制
发表时间：
2019-02
影响因子：
4
通讯作者：
Taoqiu Zhenyu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Cao Shujuan;Ma Yuede;Taoqiu Zhenyu
对于一个固定图F和一个整数t，F的彩虹饱和数，记为s a t t（n，R（F）），定义为n个顶点上的t-边着色图中不包含F的彩虹副本的最小边数，即F的所有边都接收不同颜色的副本，但是从[t]添加任何颜色的任何缺失边都会创建这样的彩虹副本。Barrus，费拉拉，Vardenbussche和Wenger证明了s a t t（n，R（P <$））≥ n− 1（n ≥ 4）和s a t t（n，R（P <$））≤ <$n <$− 1 <$·（<$− 1 2）（t≥（<$− 1 2）），其中P <$是一条有n条边的路。在这个简短的注记中，我们改进了上界并证明了s a t t（n，R（P <$））≤ <$n <$$>·（（<$− 2 2）+ 4），其中<$5 ≥且t≥ 2 <$− 5。
For a fixed graph F and an integer t, the rainbow saturation number of F, denoted by s a t t (n, R (F)), is defined as the minimum number of edges in a t-edge-colored graph on n vertices which does not contain a rainbow copy of F, ie, a copy of F all of whose edges receive a different color, but the addition of any missing edge in any color from [t] creates such a rainbow copy. Barrus, Ferrara, Vardenbussche and Wenger prove that s a t t (n, R (P ℓ))≥ n− 1 for ℓ≥ 4 and s a t t (n, R (P ℓ))≤⌈ n ℓ− 1⌉·(ℓ− 1 2) for t≥(ℓ− 1 2), where P ℓ is a path with ℓ edges. In this short note, we improve the upper bounds and show that s a t t (n, R (P ℓ))≤⌈ n ℓ⌉·((ℓ− 2 2)+ 4) for ℓ≥ 5 and t≥ 2 ℓ− 5.
登录
查看更多内容
DOI：
10.1007/978-3-8348-9329-1_2
发表时间：
2010
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
M. Loebl
通讯作者：
M. Loebl
影响因子：
0.7
作者：
J. Faudree;R. Faudree;John R. Schmitt
通讯作者：
J. Faudree;R. Faudree;John R. Schmitt
DOI：
10.2307/3616070
发表时间：
1973-12
期刊：
The Mathematical Gazette
影响因子：
--
作者：
K. Fraughnaugh
通讯作者：
K. Fraughnaugh
DOI：
10.17863/cam.32787
发表时间：
2019-03
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Ferra Gomes de Almeida Girão;A. José
通讯作者：
Ferra Gomes de Almeida Girão;A. José
影响因子：
0.9
作者：
António Girão;David Lewis;Kamil Popielarz
通讯作者：
António Girão;David Lewis;Kamil Popielarz